Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών

Διδάσκοντες: κκ. Δημήτρης Σαραβάνος (Καθηγητής), Νίκος Χρυσοχοΐδης (ΕΔΙΠ)

Χριστ. Ρεκατσίνας (μεταδιδακτορικός ερευνητής)


Φθινοπωρινό Εξάμηνο 2018, http://saam.mech.upatras.gr/mathimata


Ύλη Μαθήματος:
1. Εισαγωγή στην Δυναμική Ανάλυση
 Συνεχή και Διακριτά Συστήματα
 Μορφές δυναμικής απόκρισης


2. Συστήματα 1 βαθμού ελευθερίας (SDOF) - Ανασκόπηση
 Ταλάντωση με απόσβεση
 Ελεύθερη Ταλάντωση
 Αρμονική Ταλάντωση – Απόκριση Συχνότητας
 Μεταβατική (Τransient) Απόκριση


3. Μέθοδοι Επίλυσης & Εξισώσεις Κίνησης σωμάτων συνεχούς μέσου και κατασκευών
 Εξίσωση κύματος σε ράβδους και δοκούς, συσχέτιση συχνότητας –
κυματικού αριθμού, σχέσεις διασποράς
 Ελεύθερη ταλάντωση ράβδου
 Ελεύθερη ταλάντωση δοκού


4. Η μέθοδος ΠΣ σε Προβλήματα Δυναμικής Κατασκευών
 Εξισώσεις κίνησης
 Μητρώα μάζας και δυναμικής απόσβεσης


5. Δυναμική Απόκριση Φυσικών (Συντηρητικών) Συστημάτων πολλών βαθμών ελευθερίας
 Ελεύθερη Ταλάντωση
 Ιδιοτιμές – Ιδιομορφες, Φυσικό Νόημα
 Ιδιότητες Ιδιομορφών
 Αρμονική Ταλάντωση – Απόκριση Συχνότητας
 Μεταβατική (Transient) Απόκριση σε Αυθαίρετη Δυναμική Διέγερση


6. Μέθοδοι Υπολογισμού Ιδιοτιμων-Ιδιομορφών


7. Ανάλυση με Υπέρθεση Ιδιομορφών και μέθοδοι μείωσης της τάξης του
δυναμικού συστήματος
 Μετασχηματισμός και επίλυση στον μορφικό χώρο
 Μείωση τάξης συστήματος στον μορφικό χώρο
 Μέθοδοι συμπύκνωσης των δυναμικών εξισώσεων στον φυσικό χώρο


8. Μη-συντηρητικά συστήματα πολλών βαθμών ελευθερίας με απόσβεση
 Αναλογική (Proportional) Απόσβεση
 Αυθαίρετη Απόσβεση


9. Ανάλυση Μεταβατικής Απόκρισης με χρονική ολοκλήρωση.
 Άμεση (Explicit) Ολοκλήρωση
 Έμμεση (Implicit) Ολοκλήρωση


10. Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών Συνεχούς Μέσου: Δοκοί και Πλάκες
 Εξισώσεις Κίνησης
 Συνοριακές συνθήκες, ελεύθερη ταλάντωση.


11. Πρακτικά Προβλήματα και Πειραματικές Διατάξεις


Βιβλίο:
Anil Chopra «Δυναμική των Κατασκευών: Θεωρία και εφαρμογές στη σεισμική
μηχανική», M. Γκιούρδας, 2008, Αθήνα (ISBN 960-512-541-2)
Συνιστώμενα Βιβλία:
 J. S. Tedesco «Structural Dynamics, Theory and Applications», Addison
Wesley, 1998.
 Meirovitch L. «Principles and Techniques for Vibrations», Prentice-Hall, 2000.
 Σημειώσεις, Δ. Α. Σαραβάνος


Εργαστήριο & Θέματα
Θέμα 1 (30%): Δυναμική Ανάλυση Πλάκας με Πεπερασμένα Στοιχεία (NASTRAN/PATRAN)
Θέμα 2 (30%): Εφαρμογή σε διάφορες ενότητες χρησιμοποιώντας Matlab
Πειραματικό Εργαστήριο (0%): Αρμονική και μεταβατική ταλάντωση πλάκας:
Αισθητήρες και μέθοδοι διέγερσης. Μετρήσεις μεταβατικής απόκρισης,
εξαναγκασμένης ταλάντωσης, φυσικής συχνότητας, συνάρτησης απόκρισης
συχνότητας. (Παράλληλα με το Θέμα 1).


Βαθμολογία:
Τελική Εξέταση 40%
Βαθμολογία των 2 Θεμάτων 60%