Ανασκόπηση γραμμικής άλγεβρας

• Διανύσματα και Μητρώα
• Γραμμικά συστήματα
• Λύση γραμμικών συστημάτων
• Εισαγωγή

Διακριτά και Συνεχή συστήματα

• Μέθοδοι επίλυσης απλών διακριτών συστημάτων - εξισώσεις ισορροπίας
• Παρατηρήσεις
• Μονοδιάστατα συνεχή συστήματα

Εξισώσεις για λύση του προβλήματος

• Μεταβαλλόμενες (Ενεργειακές) μορφές εξισώσεων ισορροπίας
• Συναρτήσεις μορφής
• Τοπική Προσέγγιση – Η έννοια του πεπερασμένου στοιχείου
• Σύνθεση διακριτού συστήματος εξισώσεων ισορροπίας
• Συνοριακές συνθήκες
• Προβλήματα μετάδοσης θερμότητας
• Δισδιάστατα αξονικά στοιχεία (Truss elements)

Περιστροφή

• Εφαρμογή συνθηκών στήριξης & περιορισμών
• Συναρμολόγηση του διακριτού συστήματος εξισώσεων ισορροπίας
• Υπολογισμός τάσεων
• Δισδιάστατα Στοιχεία Παραμορφώσιμου Σώματος - Γενίκευση της Μεθόδου ΠΣ

Μεταβαλλόμενες μορφές των εξισώσεων ισορροπίας

• Μέθοδος διακριτοποίησης
• Συναρτήσεις Μορφής
• Τετράπλευρα στοιχεία (Quadrilaterals)
• Τριγωνικά στοιχεία

Ισοπαραμετρικά Στοιχεία

• Αριθμητική Ολοκλήρωση Gauss
• Ισοπαραμετρικός Μετασχηματισμός

Δισδιάστατα Προβλήματα Πεδίου

• Δισδιάστατο πρόβλημα μετάδοσης θερμότητας

Υπολογιστική εφαρμογή της Μεθόδου των ΠΣ

• Εισαγωγή Δεδομένων (Προεπεξεργασία)
• Σύνθεση μητρώων και φορτίων
• Υπολογισμός παραμορφώσεων και τάσεων
• Παρουσίαση αποτελεσμάτων
• Eφαρμογή της Μεθόδου ΠΣ στον Σχεδιασμό