Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών
Διδάσκοντες: κκ. Δημήτρης Σαραβάνος (Καθηγητής), Νίκος Χρυσοχοΐδης (ΕΔΙΠ)
Χριστ. Ρεκατσίνας (μεταδιδακτορικός ερευνητής)
Φθινοπωρινό Εξάμηνο 2018, http://saam.mech.upatras.gr/mathimata
Ύλη Μαθήματος:
1. Εισαγωγή στην Δυναμική Ανάλυση
Συνεχή και Διακριτά Συστήματα
Μορφές δυναμικής απόκρισης
2. Συστήματα 1 βαθμού ελευθερίας (SDOF) - Ανασκόπηση
Ταλάντωση με απόσβεση
Ελεύθερη Ταλάντωση
Αρμονική Ταλάντωση – Απόκριση Συχνότητας
Μεταβατική (Τransient) Απόκριση
3. Μέθοδοι Επίλυσης & Εξισώσεις Κίνησης σωμάτων συνεχούς μέσου και κατασκευών
Εξίσωση κύματος σε ράβδους και δοκούς, συσχέτιση συχνότητας –
κυματικού αριθμού, σχέσεις διασποράς
Ελεύθερη ταλάντωση ράβδου
Ελεύθερη ταλάντωση δοκού
4. Η μέθοδος ΠΣ σε Προβλήματα Δυναμικής Κατασκευών
Εξισώσεις κίνησης
Μητρώα μάζας και δυναμικής απόσβεσης
5. Δυναμική Απόκριση Φυσικών (Συντηρητικών) Συστημάτων πολλών βαθμών ελευθερίας
Ελεύθερη Ταλάντωση
Ιδιοτιμές – Ιδιομορφες, Φυσικό Νόημα
Ιδιότητες Ιδιομορφών
Αρμονική Ταλάντωση – Απόκριση Συχνότητας
Μεταβατική (Transient) Απόκριση σε Αυθαίρετη Δυναμική Διέγερση
6. Μέθοδοι Υπολογισμού Ιδιοτιμων-Ιδιομορφών
7. Ανάλυση με Υπέρθεση Ιδιομορφών και μέθοδοι μείωσης της τάξης του
δυναμικού συστήματος
Μετασχηματισμός και επίλυση στον μορφικό χώρο
Μείωση τάξης συστήματος στον μορφικό χώρο
Μέθοδοι συμπύκνωσης των δυναμικών εξισώσεων στον φυσικό χώρο
8. Μη-συντηρητικά συστήματα πολλών βαθμών ελευθερίας με απόσβεση
Αναλογική (Proportional) Απόσβεση
Αυθαίρετη Απόσβεση
9. Ανάλυση Μεταβατικής Απόκρισης με χρονική ολοκλήρωση.
Άμεση (Explicit) Ολοκλήρωση
Έμμεση (Implicit) Ολοκλήρωση
10. Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών Συνεχούς Μέσου: Δοκοί και Πλάκες
Εξισώσεις Κίνησης
Συνοριακές συνθήκες, ελεύθερη ταλάντωση.
11. Πρακτικά Προβλήματα και Πειραματικές Διατάξεις
Βιβλίο:
Anil Chopra «Δυναμική των Κατασκευών: Θεωρία και εφαρμογές στη σεισμική
μηχανική», M. Γκιούρδας, 2008, Αθήνα (ISBN 960-512-541-2)
Συνιστώμενα Βιβλία:
J. S. Tedesco «Structural Dynamics, Theory and Applications», Addison
Wesley, 1998.
Meirovitch L. «Principles and Techniques for Vibrations», Prentice-Hall, 2000.
Σημειώσεις, Δ. Α. Σαραβάνος
Εργαστήριο & Θέματα
Θέμα 1 (30%): Δυναμική Ανάλυση Πλάκας με Πεπερασμένα Στοιχεία (NASTRAN/PATRAN)
Θέμα 2 (30%): Εφαρμογή σε διάφορες ενότητες χρησιμοποιώντας Matlab
Πειραματικό Εργαστήριο (0%): Αρμονική και μεταβατική ταλάντωση πλάκας:
Αισθητήρες και μέθοδοι διέγερσης. Μετρήσεις μεταβατικής απόκρισης,
εξαναγκασμένης ταλάντωσης, φυσικής συχνότητας, συνάρτησης απόκρισης
συχνότητας. (Παράλληλα με το Θέμα 1).
Βαθμολογία:
Τελική Εξέταση 40%
Βαθμολογία των 2 Θεμάτων 60%